设集合Ａ={1,3,X},B={1,X的平方减X+1},求A并B的子集的个数

设集合Ａ={1,3,X},B={1,X的平方减X+1},求A并B的子集的个数
设集合Ａ={1,3,X},B={1,X的平方减X+1},求A并B的子集的个数

设集合Ａ={1,3,X},B={1,X的平方减X+1},求A并B的子集的个数
从题目知,x≠1,x≠3,x²-x+1≠1,而x²-x+1=x推出x=1,所以分两种情况.
（1）x²-x+1=3,即x=2或x=-1时
A∪B有3个元素,故其子集的个数为2^3=8
（2）x²-x+1≠3时,A∪B有4个元素,故其子集的个数为2^4=16