若函数y=½x²－2x+4的定义域、值域都是闭区间【2,2b】,则b=?

若函数y=½x²－2x+4的定义域、值域都是闭区间【2,2b】,则b=?
若函数y=½x²－2x+4的定义域、值域都是闭区间【2,2b】,则b=?

若函数y=½x²－2x+4的定义域、值域都是闭区间【2,2b】,则b=?
对称轴x=2
在【2,2b】上递增
所以f(2b)=2b
0.5*(2b)^2-2*2b+4=2b
b^2-3b+2=0
b=1 or 3
又根据区间【2,2b】得2b>2
所以b=3