已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值 (+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:17:25
已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值 (+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007
已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值
(+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007
已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值 (+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99
=（1+2+3+4+5+...+31+32+33）-（3+6+9+...+96+99）
=17*33-3*（1+2+3+4+5+...+31+32+33）
=17*33-3*17*33
=（1-3）17*33
=-2*17*33
(+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007这题你好好检查一下,是不是题目写错了,
分开求，原式等于1+2+3+4……+33-3x（1+2+3+4……+33）=17x33-3x17x33就行了
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99
=1+2+3+……+33-3-6-9-……-99
=（1+2+3+……+33）-3*（1+2+3+……+33）
= -2*（1+2+3+……+33）
=-2*17*33
= -1122
(+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007<...
全部展开
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99
=1+2+3+……+33-3-6-9-……-99
=（1+2+3+……+33）-3*（1+2+3+……+33）
= -2*（1+2+3+……+33）
=-2*17*33
= -1122
(+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007
=1-2+3-4+5-6+……+2005-2006+2007
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+（2005-2006）+2007
= -1-1-1-……-1+2007
=-1003+2007
=1004
收起
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99
=（1+2+3+4+5+...+31+32+33）-（3+6+9+...+96+99）
=17*33-3*（1+2+3+4+5+...+31+32+33）
=17*33-3*17*33
=（1-3）17*33
=-2*17*33
(+1)+(-2)+(-3)+(-4)……+(+2005)+(-2006)+2007