如右图,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积?单击上图查看大图。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 07:37:12
如右图,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积?单击上图查看大图。
如右图,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积?
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连接OD
∵OD=OC,∠ACD=60°,AC=6cm
∴OC=3cm,∠ODC=60°
∠AOD=∠ACD+∠ODC=120°
S扇形AOD=3.14*3²*120/360=9.42(cm²)
S△AOD=1/2*3*3*sin120°≈3.897(cm²)
S阴影=S扇形AOD-S△AOD=5.523(cm²)
我自己才八年级学生，也不知道是不是对的… 因为AC＝6，角ACD＝60度，所以DC＝3，因为BD：DC＝3：1，所以BD＝9，BC＝12，因为三角形ABC面积＝31.2，所以AD＝5.2。线都已求出，现在求面积。圆的面积＝3^2*派，这里有一半不用所以＝（3^2＊派/2）。连接OD，三角形DOC是正三角形，角DOC＝60度，因为圆是360度，所以三角形DOC＋下面的小圈的面积是这个半圆...
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我自己才八年级学生，也不知道是不是对的… 因为AC＝6，角ACD＝60度，所以DC＝3，因为BD：DC＝3：1，所以BD＝9，BC＝12，因为三角形ABC面积＝31.2，所以AD＝5.2。线都已求出，现在求面积。圆的面积＝3^2*派，这里有一半不用所以＝（3^2＊派/2）。连接OD，三角形DOC是正三角形，角DOC＝60度，因为圆是360度，所以三角形DOC＋下面的小圈的面积是这个半圆的三份＝（3^2＊派/2）/3。然后是三角形AOD的面积：它是一等腰三角形，做出OE中垂线，勾股定理算出OE＝根号2.24，三角形AOD面积＝（5.2＊根号2.24）/2。阴影部分面积：将半圆－三角形AOD－（三角形DOC＋下面的小圈）＝（3^2＊派）/2－（3^2＊派/2）3－（5.2＊根号2.24）/2 。不知道是不是对的，我语文不好，只能说这么多，希望能理解，手机打的…
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