一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应

一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应
一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应

一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应
（1）作CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,则CE∥DF,
∵S△ABC=S△ABD,
∴ AB•CE= AB•DF,CE=DF．
∴四边形CDFE为矩形,AB∥CD
（2）连接MF、NE．
∴S△MEF= ME•OE= k；S△NEF= NF•OF= k,
∴S△MEF=S△NEF,
∴MN∥EF．

交叉 ，因同有线段AB 而且过点D 和过点C 做AB的垂涎是相等的，S=地X高÷2
题目详细点会解释得更清楚

估计点C和点D在AB的同一侧，这样的话，AB平行于CD，
证明方法是：连接CD,过点C作CE垂直于AB,交直线AB于点E, 过点D 作DF垂直AB，交直线AB与点F,
所以CE平行于DF。因为三角形ABC与三角形ABD的面积相等，所以高CE=DF, 所以四边形CEFD是平行四边形，所以AB平行于CD。
若是C,D在AB两侧，AB 与CD就只有相交了，没什么特殊的位置关系。...

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估计点C和点D在AB的同一侧，这样的话，AB平行于CD，
证明方法是：连接CD,过点C作CE垂直于AB,交直线AB于点E, 过点D 作DF垂直AB，交直线AB与点F,
所以CE平行于DF。因为三角形ABC与三角形ABD的面积相等，所以高CE=DF, 所以四边形CEFD是平行四边形，所以AB平行于CD。
若是C,D在AB两侧，AB 与CD就只有相交了，没什么特殊的位置关系。

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1、分别过C、D点作AB垂线，垂足分别为E、F点，
∵△ABC面积=△ABD面积，
∴½×AB×CE=½×AB×DF，
∴CE=DF，CE∥DF，
∴四边形CEFD是矩形，
∴CD∥EF，即：AB∥CD。
2、⑴∵M、N都在y=k／x上，
∴可以设M、N点坐标分别为M﹙m，k／m﹚，N﹙n，k／n﹚，
∴...

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1、分别过C、D点作AB垂线，垂足分别为E、F点，
∵△ABC面积=△ABD面积，
∴½×AB×CE=½×AB×DF，
∴CE=DF，CE∥DF，
∴四边形CEFD是矩形，
∴CD∥EF，即：AB∥CD。
2、⑴∵M、N都在y=k／x上，
∴可以设M、N点坐标分别为M﹙m，k／m﹚，N﹙n，k／n﹚，
∴E、F点坐标分别为E﹙0，k／m﹚，F﹙n，0﹚，
∴由待定系数法可以分别求得EF、MN直线方程分别为：
EF：y=[－k／﹙mn﹚]x＋k／m；
MN：y=[－k／﹙mn﹚]x＋k﹙1／m＋1／n﹚；
由两条直线的解析式的x的系数相等得：
MN∥EF。
⑵方法同⑴：MN∥EF。自己练习。

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图呢？

作CE垂直AB,DF垂直AB,则CD//DF,因为这两个三角形全等，所以AB+CE=AB+DF ,所以CD=DF,所以CDFE为平行四边形，所以AB//CD

（1）作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则CE∥DF，
∵S△ABC=S△ABD，
∴1 2 AB•CE=1 2 AB•DF，CE=DF．
∴四边形CDFE为矩形，AB∥CD；
（2）连接MF、NE．
∴S△MEF=1 2 ME•OE=1 2 k；S△NEF=1 2 NF•OF=1 2 k，
∴S△MEF=S△NEF，
∴MN∥EF．

三角形ABC与三角形ABD的面积相等
因此两三角形高相等
即：AB,CD间距离不变
所以，AB//CD