在△ABC中,a,b,c为三边长,若a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,又c=5,则最大边上的高为————
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:22:33
在△ABC中,a,b,c为三边长,若a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,又c=5,则最大边上的高为————
在△ABC中,a,b,c为三边长,若a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,又c=5,则最大边上的高为————
在△ABC中,a,b,c为三边长,若a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,又c=5,则最大边上的高为————
由于c=5,那么a^2+b^2=25=c^2
那么三角形ABC是直角三角形且c为斜边.根据三角形面积公式,设c边上的高为h,则有S=(1/2)ab=(1/2)ch
那么ab=ch
根据a^2+b^2=25 ①,a^2-b^2=7 ②
①+②,得2a^2=32,解得a=4（负根舍去）
①-②,得2b^2=18,解得b=3
所以h=（ab）/c=12/5
【注：楼主如果对勾股定理熟悉的话,看到a^2+b^2=25=c^2,便可知三边必为3,4,5；可以适当多记几组勾股数,除了这个外,比如5,12,13】
在△ABC中，a,b,c为三边长，若a的平方+b的平方=25，a的平方-b的平方=7，又c=5，则最大边上的高为( 2.4 )
三条边分别是3、4、5
根据面积公式：3x4/2=5xh/2
h=2.4
a²＋b²＝25……………………①
a²－b²＝7……………………②
①＋②得：a²＝16, a＞0, ∴a＝4
①－②得：b²＝9, b＞0, ∴b＝3
∵3²＋4²＝5²
即有：...
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a²＋b²＝25……………………①
a²－b²＝7……………………②
①＋②得：a²＝16, a＞0, ∴a＝4
①－②得：b²＝9, b＞0, ∴b＝3
∵3²＋4²＝5²
即有： a²＋b²＝c²
∴⊿ABC是直角三角形
1/2 ab＝1/2ch
h＝ab/c＝3×4/5＝2.4
收起
a=4 b=3 c=5.是直角三角形.h=2.4
五分之十二
a^2+b^2=25
a^2-b^2=7
==>
a=4,b=3
a^2+b^2=c^2
==>
是直角三角形，c为斜边，即最大边
根据面积相等
h=a*b/c=12/5
12/5