1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状2.\x05A²+2A+B²+4B+5=0,求A,B的值

1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状2.\x05A²+2A+B²+4B+5=0,求A,B的值
1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状
2.\x05A²+2A+B²+4B+5=0,求A,B的值

1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状2.\x05A²+2A+B²+4B+5=0,求A,B的值
根据正弦定理：
B²+2AB=C²+2AC可得：
4(R^2)*sinB+2*(4R^2)sinAsinB=4(R^2)*sinA+2*(4R^2)sinAsinC
sinB+2sinAsinB=sinC+2sinAsinC
sinB(1+2sinA)=sinC(1+2sinA)
∵1+2sinA≠0
∴sinB=sinC
即：B=C或者B=180°-C（舍去,三角形内角小于180°）
∴△ABC是等腰三角形
2.
A²+2A+B²+4B+5
=(A²+2A+1)+(B²+4B+4)
=(A+1)²+(B+2)²=0
∴A=-1
B=-2

1.
b²+2AB+A²=C²+2AC+A²
(B+A)²=(C+A)²
所以三角形ABC是等腰三角形（一般问形状都是直角三角形或等腰等边三角形）
其实我也不会做，这是我的想法，希望对你有启发
2.
A²+2A+1+B²+4b+4=0
(A+1)²+(B...

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1.
b²+2AB+A²=C²+2AC+A²
(B+A)²=(C+A)²
所以三角形ABC是等腰三角形（一般问形状都是直角三角形或等腰等边三角形）
其实我也不会做，这是我的想法，希望对你有启发
2.
A²+2A+1+B²+4b+4=0
(A+1)²+(B+2)²=0
因为（a+1)²和（b+2)²大于等于0
所以，a=-1,b=-2

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【表示这个无法因式分解，真要说有的话可以是-（A-B）】 6.X -XY-5X 5Y 【分组分解法】 =X(X-Y)-5(X-Y) =(X-5)(X-Y) 我不是老师，但

b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b=c等腰
(a+1)^2+(b+2)^2=0
a=-1,b=-2