若3sinα ＋cosα=0 1\cos平方α ＋ sin2α的值为?

若3sinα ＋cosα=0 1\cos平方α ＋ sin2α的值为?
若3sinα ＋cosα=0 1\cos平方α ＋ sin2α的值为?

若3sinα ＋cosα=0 1\cos平方α ＋ sin2α的值为?
3sina+cosa=0
3sina=-cosa
sina/cosa=-1/3
tana=-1/3
1/(cosa^2+sin2a)=(sin^2+cos^2)/(cosa^2+2sinacosa)
分子分母同时除cosa^2
=(tana^2+1)/(1+2tana)
代入tana=-1/3
原式=10/3

3sinα ＋cosα=0
tanα=-1/3
1/（cos²α ＋ sin2α）
=(cos²α+cos²α)/(cos²α+2sinαcosα)
分子分母同除以cos²α
=(1+tan²α)/(1+2tanα)
=(1+1/9)/(1-2/3)
=(10/9)/(1/3)
=10/3