lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:56:05
lim(x-0)x*sin（1/x）=0证明lim(x-0)x*sin（1/x）=0证明lim(x-0)x*sin（1/x）=0证明-1≦sin(1/x)≦1所以-x0时,limxsin1/x=0-1
lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
-1≦sin(1/x)≦1
所以 -x0时,limxsin1/x=0
-1≤sin（1/x）≤1
lim(x-0) x×(-1) ≤ lim(x-0) x*sin（1/x）≤ lim(x-0) x×1
0≤ lim(x-0) x*sin（1/x）≤0
lim(x-0) x*sin（1/x）=0