|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 10:22:06

|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-201

|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?
|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?

|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?
用数形结合来解题：
x为数轴上的一点,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2012|表示：
点x到数轴上的2012个点（1、2、3、……、2012）的距离之和.
当x=1006 时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2012|能够取到最小值
最小值为 1006² =1012036

2023066

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方法一，1<=X<=2012，自己去分析
X<1时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-2012|=-（X-1）-(X-2)-....-(X-2012)=-2012X+1+2+.....+2012=-2012X+2013*2012/2=-2012X+2013*1006
X>2012时，,|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-2012|=（X-1）+(X-2)+...+(X-2012)=2012X-2013*1006
然后做讨论，结果为X=1006时最小，最小值1006*1005
方法二，用线段法，自己画一下，但X落在1到2012中的1006处时，即X=1006时，各线段之和最小，结果为,|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-2012|=2（|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-1006|）=2（1+2+3+。。。+1005）=1006*1005

收起

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是青春的脚步青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X x{x+1}{x-1}}x-2}{x-3}-40 |x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|已知x+2 x^5-x^4+x^3-x^2+x-1 (X+1)X(X+2)X(X+3)=504 化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x) 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6 如下9*9宫图如何填x x x 1 x x x 2 9x x 5 x x x x x 4x 6 8 x x x x x xx x x 7 x x 5 x xx 2 x x 6 x x 8 xx x 3 x x 9 x x xx x x x 5 x 1 6 x 4 x x x 3 x x x x 7 x x x x 2 x x x 解九宫格题目（X为未知数）9 X 2 X 7 X 8 X XX X 4 X X 9 X 6 X1 3 X 5 X X X X 24 X X 8 5 X X 1 XX 8 9 4 X 1 6 7 XX 1 X X 3 6 X X 88 X X X X 2 X 3 6X 5 X 6 X X 9 X XX X 7 X 4 X 2 X 1 [x^2+2x-8/x^3+2x^2+x]÷[(x-2/x)×(x+4/x+1)]化简[x^2+2x-8/x^3+2x^2+x]÷[(x-2/x)×(x+4/x+1)]化简因式分解；（2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3) （x^-3x)+(x-3)^ 计算：x/(x-1)-(x+3)/(x^-1)*(x^2+2x+1)/(x+3) (X-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3) 要祥细的过程