已知y>x>0,则(x-2y)^2/x(y-x)的最小值是____我知道答案是8.想知道过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:30:33
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已知y>x>0,则(x-2y)^2/x(y-x)的最小值是____我知道答案是8.想知道过程,
已知y>x>0,则(x-2y)^2/x(y-x)的最小值是____
我知道答案是8.想知道过程,

已知y>x>0,则(x-2y)^2/x(y-x)的最小值是____我知道答案是8.想知道过程,
(x-2y)^2/x(y-x)=(x^2+4y^2-4xy)/x(y-x)=x^2/x(y-x) +4y(y-x)/x(y-x)
=1/((y/x)-1) +4y/x
设 y/x -1 =t (t>0)
原式 = 1/t +4t =1/t+4t+4>=2*2+4=8
此时 t=0.5
即 y/x -1 =0.5 所以 y=1.5x
此时最小为8

(x-2y)^2/x(y-x)=(2x-2y-x)^2/x(y-x)
化解得
4（x-y）^2+4x(y-x)+x^2
——————————
x(y-x)
=4(x-y)/x+4+x/(y-x)
当4(x-y)/x=x/(y-x)时可取最小值
即x/(x-y)=2时
最小值为2+4+2=8

已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知|x+y-3|+(x-y)2=0则 已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)= 已知3x-4y=0,则x^2-y^2/x^2+y^2 已知(x+y)^2-2x+2y+1=0,则(x+y)^999= 已知x^2-3xy+2y^2=0 则x/y+x/y= 已知x^2+y^2-4x+2y+5=0则x^y=? 已知x^2+4x+y^2+2y+5=0,则x^y= 已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于 已知2x-3y=0则3x-y比x+2y= 已知X^2+Y^2+16X-4Y+68=0,则X+Y=----------- 已知x²+y²+2x-6y+10=0,则x+y= 已知：x²y²-2x+6y+10=0则x+y= 已知 x²-2x+y²+6y+10=0,则x+y=? 已知|5x-y-8|+(7y-x+2)=0则4x+6y 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x+y= 已知x²+y²+2x-6 y+10=0,则x+y=