判断方程X²＋y²-4x＋2y-1=0,是否表示圆,如果是,求出圆心的坐标

判断方程X²＋y²-4x＋2y-1=0,是否表示圆,如果是,求出圆心的坐标
判断方程X²＋y²-4x＋2y-1=0,是否表示圆,如果是,求出圆心的坐标

判断方程X²＋y²-4x＋2y-1=0,是否表示圆,如果是,求出圆心的坐标
x²+y²-4x+2y-1=0
(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=4
(x-2)²+(y+1)²=2²
答：是表示圆,圆心坐标为(2,-1) 半径为2

解
x²+y²-4x+2y-1=0
(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=1+5
(x-2)²+(y+1)²=6
∴是圆
以(2,-1)为圆心，r=√6