当x->0时,lim(tanx-sinx)/x^3的极限如题

当x->0时,lim(tanx-sinx)/x^3的极限如题
当x->0时,lim(tanx-sinx)/x^3的极限
如题

当x->0时,lim(tanx-sinx)/x^3的极限如题
原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³
=limsinx(1-cosx)/x³cosx
因为x趋于0时sin~x
1-cosx~x²/2
所以原式=limx*(x²/2)/x³cosx
=(1/2)/cos0
=1/2