(x²+2x)(x²+2x-2)-5分解因式用换元法

(x²+2x)(x²+2x-2)-5分解因式用换元法
(x²+2x)(x²+2x-2)-5分解因式用换元法

(x²+2x)(x²+2x-2)-5分解因式用换元法
写错了吧是-3,不是-5
令a=x²+2x
原式=a²-2a-3
=(a-3)(a+1)
=(x²+2x-3)(x²+2x+1)
=(x+3)(x-1)(x+1)²

令x²+2x=y
原式=y(y-2)-5
=y²-2y-5
=(y-1-√6)(y-1+√6)
∴原式=（x²+2x-1-√6)(x²+2x-1+√6)
=(x-1+√(2+√6))(x-1-√(2+√6))(x-1+√(2-√6))(x-1-√(2-√6))