设全集U=R,集A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0<x<4},C={x|2a<x<a+3} 若A∩C=∅,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:20:11
设全集U=R,集A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0<x<4},C={x|2a<x<a+3}若A∩C=∅,求实数a的取值范围设全集U=R,集A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0<x<4

设全集U=R,集A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0<x<4},C={x|2a<x<a+3} 若A∩C=∅,求实数a的取值范围
设全集U=R,集A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0<x<4},C={x|2a<x<a+3} 若A∩C=∅,求实数a的取值范围

设全集U=R,集A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0<x<4},C={x|2a<x<a+3} 若A∩C=∅,求实数a的取值范围
A∩C是空集,则:
1、若C是空集,则:2a≥a+3即:a≥3,此时满足;
2、若C不是空集,即:a<3
此时,必须:a+3≤-1或2a≥2,得:a≤-4或a≥1
从而,此时是:a≤-4或1≤a<3
综合下,有:a≤-4或a≥1