已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围还有一问,若1¢A,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:28:02
已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围还有一问,若1¢A,求a的取值范围已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取
已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围还有一问,若1¢A,求a的取值范围
已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围
还有一问,若1¢A,求a的取值范围
已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围还有一问,若1¢A,求a的取值范围
1)根据方程的判别式,⊿1
2)1¢A,假设1是A的子集,则x=1,此时,a+2+1=0,a=-3
因为1¢A,所以a≠-3
综合1)的结论可知,A如有子集,则a≤1
故 若1¢A,a的取值范围为 a≤1,且a≠-3
若A是空集,则aX^2+2x+1=0无解
△=4-4a<0,a>1
注意到最高此项有参数,那么分类讨论
1,a=0时 有解,A不空
2,a≠0若A=空集 则二次方程无解即△=4-4a<0,a>1
综上所述,a>1时,A为空集
必须分类讨论,否则扣分