如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=6,角B=40度,角C=70度,则AB的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 02:40:56
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=6,角B=40度,角C=70度,则AB的长为如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=6,角B=40度,角C=70度,则AB的长为如图在梯

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=6,角B=40度,角C=70度,则AB的长为
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如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=6,角B=40度,角C=70度,则AB的长为
如图 延长BA、CD交与E点
∵∠B=40° ∠C=70°
∴∠E=70°
∴BE=BC=6
又∵AD∥BD
∴∠EDA=70°
∴AE=AD=2
∴AB=BE-AE=6-2=4

作AE//DC交BC于E,则∠AEB=∠C=70度;∠BAE=180-∠B-∠C=180-40-70=70度.
所以三角形BAE为等腰三角形,BA=BE
又因为:BE=BC-AD=6-2=4
所以AB=4