y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值

y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值
y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值

y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值
y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²)
两侧平方得
y²=4+2√[(x²-3x+2)(2+3x-x²)]
=4+2√[-（x²-3x）²+4]
因为√[-（x²-3x）²+4]的最大值是2,最小值是0
所以4≤y²≤8
由y≥0有2≤y≤2√2
y的最大值是2√2,最小值是2.