y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值求y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:47:36
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y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值求y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值
y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值
求y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值

y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值求y= √3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值
求导会把?不然的话先把前面的化简,可以得1/2(cos2x-sin2x),在和差化积就可以了

先把√3sin(π/3-2x)拆开,再合并,
最后求得y=sin(π/6-2x)
最小值是-1

y=√3sin(π/3-2x)-cos2x
=√3[sin(π/3)cos2x-cos(π/3)sin2x)-cos2x
=3/2cos2x-1/2sin2x-cos2x
=1/2(cos2x-sin2x)
=1/2*√2cos(2x+π/4)
>=-√2/2
所以y=√3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值为-√2/2

y= √3sin(π/3-2x)-cos2x
=√3(sinπ/3cos2x-cosπ/3sin2x)-cos2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x-cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x
=sin(π/6-2x).
最小值-1.