求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值

求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值
求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值

求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值
∵cosx^2=1-sinx^2
∴y=3-4sinx-cosx^2
=3-4sinx-(1-sinx^2)
=sinx^2-4sinx+2
=(sinx-2)^2-2
又-1≤sinx≤1
∴-3≤sinx-2≤-1
∴1≤（sin-2)^2≤9
∴当sinx=1时,y有最小值且y=-1；
当sinx=-1时,y有最大值且y=7.