若函数y={(a-3)(x-1),x≥1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是若函数y={(a-3)(x-1),x≤1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是

若函数y={(a-3)(x-1),x≥1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是若函数y={(a-3)(x-1),x≤1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是
若函数y={(a-3)(x-1),x≥1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是
若函数y={(a-3)(x-1),x≤1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是

若函数y={(a-3)(x-1),x≥1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是若函数y={(a-3)(x-1),x≤1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是
（1）由题知
y=(a-3)(x+1),(x=1)
在（负无穷,正无穷）内都是减函数
首先,y=(a-3)(x+1),为减函数
得 a-3=7/3
综合以上可得,7/3

如题有：a-3<0和1-a则有1

x≥1时，y=(a-3)(x-1)…………………………(1)
x＞1时，y=(1-a)x²……………………………(2)
由(1)：y'=a-3
因为y为减函数，
故：y'≤0，即：a-3≤0
解得：a≤3
由(2)：y'=2(1-a)x
因为y为减函数，
故：2(1-a)x≤0
考虑到此时x＞1，有：1-a...

全部展开

x≥1时，y=(a-3)(x-1)…………………………(1)
x＞1时，y=(1-a)x²……………………………(2)
由(1)：y'=a-3
因为y为减函数，
故：y'≤0，即：a-3≤0
解得：a≤3
由(2)：y'=2(1-a)x
因为y为减函数，
故：2(1-a)x≤0
考虑到此时x＞1，有：1-a≤0，
解得：a≥1
综上所述：所求a的取值范围是：a∈[1，3]。

多说一句：
楼主的问题本身，明显存在瑕疵！
题目中已经给定两个函数的定义域（前者是x≥1，后者是x＞1），后来却说两个函数在(-∞，∞)上是减函数。减函数区间大于定义域？！
不可能啊！

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