已知实数x,y满足x^2+y^2+4y=0,则s=x^2+2y^2-4y的最小值步骤要详细

已知实数x,y满足x^2+y^2+4y=0,则s=x^2+2y^2-4y的最小值步骤要详细
已知实数x,y满足x^2+y^2+4y=0,则s=x^2+2y^2-4y的最小值
步骤要详细

已知实数x,y满足x^2+y^2+4y=0,则s=x^2+2y^2-4y的最小值步骤要详细
x²+y²+4y=0
则：x²=-y²-4y≧0
y²+4y≦0
y(y+4)≦0
-4≦y≦0
s=x²+2y²-4y 把x²=-y²-4y代入
s=-y²-4y+2y²-4y=y²-8y y∈[-4,0]
开口向上的二次函数,对称轴为y=4,所以,在[-4,0]上递减
则当y=0时,s有最小值,s=0
所以,s的最小值为0

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

1.5

x^2+y^2+4y=0
x^2=-y^2-4y
s=x^2+2y^2-4y
=-y^2-4y+2y^2-4y
=y^2-8y
=y^2-8y+16-16
=（y-4）^2-16
无论y取何值（y-4）^2≥0
（y-4）^2-16≥-16
最小值-16。

x^2+(y+2)^2 = 4;
x^2 = 4y-y^2
所以化简s = y^2-8y=(y-4)^2+16
所以最小为16