抛物线y=x²+x+p（p≠0）的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标

抛物线y=x²+x+p（p≠0）的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标
抛物线y=x²+x+p（p≠0）的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标

抛物线y=x²+x+p（p≠0）的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标
把x=p,y=0代入y=x²+x+p得：
p²+p+p=0
p(p+2)=0
p=0（舍去）或p=-2
抛物线y=x²+x+p的解析式为
y=x²+x-2
配方得：
y=x²+x-2
=(x+1/2)²-1/4 -2
=(x+1/2)²-9/4
所以抛物线的顶点坐标为（-1/2,-9/4)

因为抛物线y=x2+x+p(p≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标是p
所以P的平方加2p就等于零
所以p1=0，p2=-2
,因为p≠0,所以p=-2
所以y=x2+x-2所以顶点坐标为（负的二分之一，负的四分之五）

y=0，且p≠0则可得p=-2，又抛物线的对称轴为x=-1/2,由此得到顶点坐标为（-1/2,-9/4).

由于图像与X轴的一个交点是p， 则图像经过（P，0）点。将此点代入抛物线方程 可得 0=p2+p+p 可得p=0或p=-2 这样就把抛物线的方程求出来了 之后求顶点坐标你就应该会了吧？

抛物线y=x²+x+p（p≠0）的图像与x轴一个交点的横坐标是p
代入得：0=p²+2p
解得p=-2,或p=0(舍去)
所以y=x²+x-2
所以利用交点坐标公式知，该抛物线的顶点坐标（-1/2,-9/4)

（-1/4 , -5/4)

（-1/2,-9/4）

把（p，0）代入
p²+p+p=0
∴p=0或-2
∵p≠0
∴p=-2
∴y=x²+x-2
（-1/2,-9/4).