三角形全等证明题,如图,已知D是AB上的一点,DF与AC交于点E,若DE=FE,FC平行AB,则AE与CE有什么关系?证明你的结论.

三角形全等证明题,如图,已知D是AB上的一点,DF与AC交于点E,若DE=FE,FC平行AB,则AE与CE有什么关系?证明你的结论.
三角形全等证明题,
如图,已知D是AB上的一点,DF与AC交于点E,若DE=FE,FC平行AB,则AE与CE有什么关系?证明你的结论.

三角形全等证明题,如图,已知D是AB上的一点,DF与AC交于点E,若DE=FE,FC平行AB,则AE与CE有什么关系?证明你的结论.
∵ab平行cf
∴∠adf=∠dfc
∵∠aed和∠fec为对顶角
∴∠aed=∠fec
∵de=fe
∴△aed全等于△efc （aas）
∴ae=ce