证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数

证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数
证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数

证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数
x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=3x1^2+6-3x2^2-6
=3(x1+x2)(x1-x2)
x1>x2>0
所以x1+x2>0,x1-x2>0
所以x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数

f'(x)=6x>0
所以f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数