|X-1|-|X-2|=a有解求a的值要解题思路
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:52:13
|X-1|-|X-2|=a有解求a的值要解题思路
|X-1|-|X-2|=a有解
求a的值
要解题思路
|X-1|-|X-2|=a有解求a的值要解题思路
if x>=2
x-1-x+2 = 1 =a
if x
a大于等于-1且小于等于1
-1《a《1
因为有解
所以X-1-X+2=a
X-1+X-2=a (舍去)
1-X-X+2=a(舍去)
1-X+X-2=a
所以 a=-1或1
这个要分很多情况的
第1种:x>2时,a=(x-1)-(x-2)=1
第2种:x<1时,a=(1-x)-(2-x)= -1
第3种:1<=x<=2时,a=(x-1)-(2-x)=2x-3
x>2,a=1;x<1,a=-1;1
给你个稍微麻烦但能理解的解法:
令y=|X-1|-|X-2|
利用分类讨论可得:
1:当X大于等于2时 y=1
2:当X小于等于1时 y=-1
3:当X大于1小于2时 y=2X--3
综上可大致做出:y=|X-1|-|X-2|图像
由图像可知: a大于等于--1且小于等于1
希望对你有帮助!...
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给你个稍微麻烦但能理解的解法:
令y=|X-1|-|X-2|
利用分类讨论可得:
1:当X大于等于2时 y=1
2:当X小于等于1时 y=-1
3:当X大于1小于2时 y=2X--3
综上可大致做出:y=|X-1|-|X-2|图像
由图像可知: a大于等于--1且小于等于1
希望对你有帮助!
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这样的题教你一个简单的方法,只适用于X的系数为1的式子,你可以在数轴上标出1和2两个点,原式子的几何意义就是数轴上一点到1的距离减去到2的距离,不难看出,到1的距离减去到2的距离最大值为1,最小值为-1,因其等于a,所以a在其范围内,所以a小于等于1 大于等于-1...
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这样的题教你一个简单的方法,只适用于X的系数为1的式子,你可以在数轴上标出1和2两个点,原式子的几何意义就是数轴上一点到1的距离减去到2的距离,不难看出,到1的距离减去到2的距离最大值为1,最小值为-1,因其等于a,所以a在其范围内,所以a小于等于1 大于等于-1
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给区间分一下段
当x<=1时,a=-1
当x>=2,a=1
当1
|x-1|-|x-2|
=|x-1|-|2-x|≤|x-1+2-x|=1
所以a≤1
你可以画出f(x)=|x-1|-|x-2|的图像,然后画出g(x)=a的图像 看a在什么情况下有交点 很简单的,就用描点法 这种数形结合的方法作这种题很简单 如图显然a在[-1,1]时 方程f(x)=g(x)有交点 所以a∈[-1,1] 全部展开 你可以画出f(x)=|x-1|-|x-2|的图像,然后画出g(x)=a的图像 看a在什么情况下有交点 很简单的,就用描点法 这种数形结合的方法作这种题很简单 如图显然a在[-1,1]时 方程f(x)=g(x)有交点 所以a∈[-1,1] 收起