已知2x²-4(a-1)x+4a是一个关于x的完全平方式,求常数a的值

已知2x²-4(a-1)x+4a是一个关于x的完全平方式,求常数a的值
已知2x²-4(a-1)x+4a是一个关于x的完全平方式,求常数a的值

已知2x²-4(a-1)x+4a是一个关于x的完全平方式,求常数a的值
答：
2x²-4(a-1)x+4a是一个关于x的完全平方公式
则判别式=[-4(a-1)]²-4*2*4a=0
所以：a²-2a+1-2a=0
a²-4a+1=0
(a-2)²=3
a-2=±√3
所以：a=2±√3

2x²-4x+2=2(x-1)²
∴a-1=1
a=2