函数f(x)=Asin(wx-π/4)(A>0,w>0)的部分图象如图所示求函数f(x)的解析式设α∈(0,π/2),且f(α/2+π/8)=6/5,求tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:58:16
函数f(x)=Asin(wx-π/4)(A>0,w>0)的部分图象如图所示求函数f(x)的解析式设α∈(0,π/2),且f(α/2+π/8)=6/5,求tanα的值函数f(x)=Asin(wx-π/4

函数f(x)=Asin(wx-π/4)(A>0,w>0)的部分图象如图所示求函数f(x)的解析式设α∈(0,π/2),且f(α/2+π/8)=6/5,求tanα的值
函数f(x)=Asin(wx-π/4)(A>0,w>0)的部分图象如图所示
求函数f(x)的解析式
设α∈(0,π/2),且f(α/2+π/8)=6/5,求tanα的值

函数f(x)=Asin(wx-π/4)(A>0,w>0)的部分图象如图所示求函数f(x)的解析式设α∈(0,π/2),且f(α/2+π/8)=6/5,求tanα的值
由图可知A=2,T=4*(3π/8-1/8π)=π
w=2π/T=2
则y=2sin(2x-π/4)
依题意得,f(α/2+π/8)=6/5即2sin(α)=6/5化简得sin(α)=3/5
由(sinα)^2+(cosα)^2=1得cosα=+-4/5
因为α∈(0,π/2),则cosα=4/5
tanα=sinα/cosα=3/4

根据图像可得,函数最大值为2,即A=2,再将X=3π/8代入原函数中,可求得W的值。此时已得到原函数,又根据f(α/2+π/8)=6/5,代入求出α的值。最后就可以求tanα的值了。
只能告诉你如何求解,过程要自己算。