Y=625/256X+369/64 X大于6 请问X与Y同时取整怎么解?

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Y=625/256X+369/64 X大于6 请问X与Y同时取整怎么解?
答案如图

Y=256X/625+64X/369=(16*16*9*41+16*4*25*25)X/(25*25*9*41)
=64X(4*9*41+25*25)/(25*25*9*41)
=2101*64X/(25*25*9*41)
因为2101是个质数,而64与25*25*9*41互质
要X,Y是整数,X必须是25*25*9*41*K (K为整数)
此时 Y=2101*64*K