函数y=x-3与y=√(x^2-6x+9)的定义域和值域分别是什么y=x-3 的定义域是任意实数 值域为任意实数y=√(x^2-6x+9) 的定义域是任意实数 值域为非负实数所以此组函数不是同一函数 老师们看看我分析的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:36:08
函数y=x-3与y=√(x^2-6x+9)的定义域和值域分别是什么y=x-3的定义域是任意实数值域为任意实数y=√(x^2-6x+9)的定义域是任意实数值域为非负实数所以此组函数不是同一函数老师们看看

函数y=x-3与y=√(x^2-6x+9)的定义域和值域分别是什么y=x-3 的定义域是任意实数 值域为任意实数y=√(x^2-6x+9) 的定义域是任意实数 值域为非负实数所以此组函数不是同一函数 老师们看看我分析的
函数y=x-3与y=√(x^2-6x+9)的定义域和值域分别是什么
y=x-3 的定义域是任意实数 值域为任意实数
y=√(x^2-6x+9) 的定义域是任意实数 值域为非负实数
所以此组函数不是同一函数 老师们看看我分析的对么,

函数y=x-3与y=√(x^2-6x+9)的定义域和值域分别是什么y=x-3 的定义域是任意实数 值域为任意实数y=√(x^2-6x+9) 的定义域是任意实数 值域为非负实数所以此组函数不是同一函数 老师们看看我分析的
y=x-3为一次函数,而一次函数的定义域都为(-∞,+∞),即任意实数.同理,值域也为任意实数.
y=√(x²-6x+9)等价于y=√[(x-3)²],即不论x取什么,(x-3)²永远为非负数,对√(x²-6x+9)都成立,所以它的定义域是任意实数.而x²-6x+9的值域为[0,+∞),所以y=√(x^2-6x+9)值域为[0,+∞),即非负数(注:当f(x)恒为非负数时,y=f(x)与y=√f(x)值域相同)
判断它们是否是同一函数,关键看它们的定义域和值域是否相同,只要有一者不同,它们就不是同一函数.对比上面两个函数,它们的值域不同,所以此组函数不是同一函数