已知函数f(x)=Asin(ωx-π/3)(A>0,ω>0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,(11π/,-2)（1）求A和ω的值；（2）已知α∈（0,π/2),且sinα=4/5,求f(α)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 16:04:14
已知函数f(x)=Asin(ωx-π/3)(A>0,ω>0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,(11π/,-2)（1）求A和ω的值；（2）已知α∈（0,π/2),且s

已知函数f(x)=Asin(ωx-π/3)(A>0,ω>0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,(11π/,-2)（1）求A和ω的值；（2）已知α∈（0,π/2),且sinα=4/5,求f(α)的值
已知函数f(x)=Asin(ωx-π/3)(A>0,ω>0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,
(11π/,-2)
（1）求A和ω的值；
（2）已知α∈（0,π/2),且sinα=4/5,求f(α)的值

已知函数f(x)=Asin(ωx-π/3)(A>0,ω>0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,(11π/,-2)（1）求A和ω的值；（2）已知α∈（0,π/2),且sinα=4/5,求f(α)的值
最低点的坐标为(11π12/,-2)
1)同一周期内的最高点和最低点的横坐标差为半周期
∴T/2=11π/12- 5π/12 =π/2
∴T=π,由2π/w=π得,w=2
又最高点为（5π/12,2）
∴A=2,
2)
∵α∈（0,π/2),且sinα=4/5
∴cosα=3/5
∴sin2α=2sinαcosα=24/25
cos2α=1-2sin²α=-7/25
∴f(α)=2sin(2α-π/3)
=2(sin2αcosπ/3-cos2αsinπ/3)
=2(24/25*1/2+7/25*√3/2)
=(24+7√3)/25

已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 已知函数f(x)=asin(ωx+f)【a>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 已知函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,x∈(-∞,+∞),0 已知函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,x∈(-∞,+∞),0 已知函数f（x）=Asin（2x+φ）,当x=-π/3时,最小值为-4, 已知函数f(x)=Asin(ωx+α)的图象如图所示,f(π/2)=-2/3,则f(0)=( )图