已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0（1）.对任意x∈[1,2],都有f（x）＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围（2）.对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f（x1）＞g（x2）恒成立,求实数a的取值范

已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0（1）.对任意x∈[1,2],都有f（x）＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围（2）.对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f（x1）＞g（x2）恒成立,求实数a的取值范
已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0
（1）.对任意x∈[1,2],都有f（x）＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围
（2）.对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f（x1）＞g（x2）恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0（1）.对任意x∈[1,2],都有f（x）＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围（2）.对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f（x1）＞g（x2）恒成立,求实数a的取值范
已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0
（1）.对任意x∈[1,2],都有f（x）＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围
（2）.对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f（x1）＞g（x2）恒成立,求实数a的取值范围
（1）.对任意的x∈[1,2],都有f(x)＞g(x)恒成立
就是先求f(x)在[1,2]上的最小值
和g(x)在[1,2]上的最大值,
显然g(x)在[1,2]上的最大值为g(1)=a
而f(x)最小值就要讨论啦,f(x)=(x-a)²+1-a²
①当 0

1）
fx>gx
即x²-2ax+1-a/x>0
Fx=x²-2ax+1-a/x
因为Fx>0
所以x^3-2ax^2+x-a>0
令Gx=x^3-2ax^2+x-a
然后对其求导得
Gx'= 3x^2-4ax+1
以下你对a值讨论即可了
2）
第二步就是找出fx在1到2的最小值，找出gx在...

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1）
fx>gx
即x²-2ax+1-a/x>0
Fx=x²-2ax+1-a/x
因为Fx>0
所以x^3-2ax^2+x-a>0
令Gx=x^3-2ax^2+x-a
然后对其求导得
Gx'= 3x^2-4ax+1
以下你对a值讨论即可了
2）
第二步就是找出fx在1到2的最小值，找出gx在2到4的最大值
（均以含a的式子表达然后得出关于a的不等式即可解出a的取值范围）
以下是关键的 要靠自己了，大致的思路已给出 要想学会的话还得自己做哦
如果觉得满意的话 希望能得到您的认可

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