函数 y=cos(x\2-30)-sin(x\2-30)的单调递增区间

函数 y=cos(x\2-30)-sin(x\2-30)的单调递增区间
函数 y=cos(x\2-30)-sin(x\2-30)的单调递增区间

函数 y=cos(x\2-30)-sin(x\2-30)的单调递增区间
y=cos(x/2-30°)-sin(x/2-30°)
=sin(120°-x/2)-sin(x/2-30°） 公式：sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
=2cos45°sin[(120°-x/2-x/2+30°）/2]
=2cos45°sin(75°-x)
=-√2sin(x-75°）
=-√2sin(x-15π/36)
所以：
递增区间为：2kπ+π/2<=x-15π/36<=2kπ+π
即：2kπ+33π/36<=x<=2kπ+41π/36.k∈Z.