九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,（0,m）,（1,n）为抛物线上的两个点.（1）若x1=x2,求实数a的值；（2）若x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:04:19
九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,（0,m）,（1,n）为抛物线上的两个点.（1）若x1=x2,求实数a的值；（2）若x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范
九年级二次函数与一元二次方程题目
已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,（0,m）,（1
,n）为抛物线上的两个点.
（1）若x1=x2,求实数a的值；
（2）若x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下,试比较mn-m与16分之一的大小.
二楼Q950709321 的回答更详细些，但第二问好像有问题
因为方程有两根，所以b2-4ac=（a-1）2-4a＞0，解得a>3+2√2，a
九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,（0,m）,（1,n）为抛物线上的两个点.（1）若x1=x2,求实数a的值；（2）若x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范
y1-y2=x^2+(a-1)x+a
(1)据韦达定理
x1+x2=1-a
x1*x2=a
若x1=x2,则:（1-a)^2=4a,a^2-6a+1=0
a=3±2√2
（2）
0
以下纯属本人意见，仅供参考
(1):f(x)=y1-y2=x²+ax+a-x
令f(x)=0.x²+(a-1)x+a=0
→x1+x2=2x1=1-a①
→x1x2=x1²=a②
②①→a=±√2-1
(2):根据(1)得到：0
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以下纯属本人意见，仅供参考
(1):f(x)=y1-y2=x²+ax+a-x
令f(x)=0.x²+(a-1)x+a=0
→x1+x2=2x1=1-a①
→x1x2=x1²=a②
②①→a=±√2-1
(2):根据(1)得到：0
→mn-m=2a²
当2a²=1/16→a=√2/8(符合)
当2a²>1/16→1>a>√2/8
当2a²<1/16→0
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