求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=请把计算过程和原因讲明!谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 15:28:38
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求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=请把计算过程和原因讲明!谢谢
求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=
请把计算过程和原因讲明!谢谢

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x趋于0时,这是一个0/0型极限,可用洛必达法则处理
lim (arctanx-x)/(2x³)
=lim [1/(1+x²)-1]/(6x²)
=lim [1-(1+x²)]/[6x²(1+x²)]
=lim -x²/[6x²(1+x²)]
=lim -1/[6(1+x²)]
=-1/6

分子分母同时求导
得到－1/6(1+X^2) 所以极限＝－1/6

0/0型，分子分母同时求导结果是 -1/6

对不起，我们不能理解你的意思，能不能用详细的符号把你的问题打出来？

分子分母求导
分子 1/(1+x^2)-1=-x^2/(1+x^2)
分母 6x^2
所以等式=-1/6(1+x^2)=-1/6 当x=0

求lim(x→0)arctanx/x的极限, 求极限limx→0,arctanx-x/x^3 求极限limx→0时arctanx-x/x^3 怎么求arctanx/x当x→0的极限 limx→0(arctanx/x) 极限步骤 求极限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)求极限 (arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0) 求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) 求lim(x趋近0)（x-arctanx)/X^3的极限, x趋于0时求极限arctanx-x/ln(1+2x^3)谢谢啦 求x->0lim(arctanx-x)/[xln(1+2x^2)]的极限 求极限x趋向0, x * arctanx - (1/2)ln(1+x2)/x^2 【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx). 求x→∞,arctanx/x的极限 arctanx/x求x趋向无穷的极限 lim(x→+∞)(2/π*arctanx)^x求极限 求极限lim(2/π*arctanx)^x x→∞ 求极限解题lim(x→∞)=arctanx/x f(x)=(arctanx/2)/x求 极限