y=x²-2x-1和y=-x²-2x+2的图像、定义域和值域定义域和值域要写清楚

y=x²-2x-1和y=-x²-2x+2的图像、定义域和值域定义域和值域要写清楚
y=x²-2x-1和y=-x²-2x+2的图像、定义域和值域
定义域和值域要写清楚

y=x²-2x-1和y=-x²-2x+2的图像、定义域和值域定义域和值域要写清楚
解:
①y=x²-2x-1
定义域
x∈R
值域
y=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=(x-1)^2-2
所以y∈[-2,正无穷)
②y=-x²-2x+2
定义域
x∈R
值域
y=-x^2-2x+2=-(x^2+2x+1-3)=-(x+1)^2+3
所以y∈(负无穷,3]

y=x²-2x-1=(x-1)²+2，故定义域为整个实数集，值域为大于等于2的实数集
y=-x²-2x+2=-(x+1)²+3,，故定义域为整个实数集，值域为小于等于3的实数集