3+7+11...+99=?怎么算

3+7+11...+99=?怎么算
3+7+11...+99=?怎么算

3+7+11...+99=?怎么算
3+7+11.+99=（3+95）*12+99=1275
等差数列计算问题,公差为4
总项数为[（99-3）/4]+1=25
所以可以用前24项首尾两两项加,乘以12算出前24项和,再加上99
当然也可以按照高中课本上给出的算法公式计算.
小学算法也是这么算,跟高斯算1+2+3+.+100=?的算法一样.本题中一共25个数,这个题的前24个数,可以（3+95）、（7+91）、（11+87）.共12组,并且都是98,所以98*12+99=1275.
当然也可以把25个数中的中间一个数即第13个数独立出来,这个数是3+4*12=51,然后另外24个两两相加,即（3+99）、（7+95）等等,一共12组,和都是102,所以102*12+51=1275.
这个题首先要搞明白是几个数,否则没法算.

由题意可得该数列的通项公式为a(n)=4n-1
当a(n)=99时，n=25
所以Sn=(3+99)*25/2=1275