若多项式9x²-12xy+m是完全平方式,则m=?

若多项式9x²-12xy+m是完全平方式,则m=?
若多项式9x²-12xy+m是完全平方式,则m=?

若多项式9x²-12xy+m是完全平方式,则m=?
（3x）²-2×3x×2y+m
所以
m=（2y）²
=4y²

9x²-12xy+m =
(3x)² - 12xy + m (1)
∵(1)是完全平方式，
∴假设：
(3x)² - 12xy + m = (3x - t)²
(3x)² - 12xy + m = (3x)² - 2 * 3x * t + t²
(3x)² - 12...

全部展开

9x²-12xy+m =
(3x)² - 12xy + m (1)
∵(1)是完全平方式，
∴假设：
(3x)² - 12xy + m = (3x - t)²
(3x)² - 12xy + m = (3x)² - 2 * 3x * t + t²
(3x)² - 12xy + m = (3x)² - 6tx + t²
(3x)² - 12xy + m = (3x)² - 12x * t/2 + t²
∴
t/2 = y t = 2y
m = t² = (2y)² = 4y²

收起