定义在R上的偶函数满足:对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f(2009)=?f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+f(3)=f(x+6) 有个公式是求对称轴的:f(a-x)=f(a+x);则x=a对称:∴①f(-x+6)=f(x+6)得:x=6对称;可得:周期是12.老

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:35:28
定义在R上的偶函数满足:对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f(2009)=?f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+f(3)=f(x+6)有个公式是求对称轴的:

定义在R上的偶函数满足:对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f(2009)=?f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+f(3)=f(x+6) 有个公式是求对称轴的:f(a-x)=f(a+x);则x=a对称:∴①f(-x+6)=f(x+6)得:x=6对称;可得:周期是12.老
定义在R上的偶函数满足:对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f(2009)=?
f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+f(3)=f(x+6)
有个公式是求对称轴的:f(a-x)=f(a+x);则x=a对称:∴①f(-x+6)=f(x+6)得:x=6对称;可得:周期是12.
老师说错了.(另一种正确的方法周期是6)我想知道这种思路哪里错了?

定义在R上的偶函数满足:对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f(2009)=?f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+f(3)=f(x+6) 有个公式是求对称轴的:f(a-x)=f(a+x);则x=a对称:∴①f(-x+6)=f(x+6)得:x=6对称;可得:周期是12.老
答:
定义在R上的偶函数f(x)满足:f(-x)=f(x)
因为:f(x+6)=f(x)+f(3)
令x=-3有:f(-3+6)=f(-3)+f(3)
解得:f(-3)=0
所以:f(-3)=f(3)=0
所以:f(x+6)=f(x)+f(3)=f(x)
所以:f(x)的周期为6
f(2009)=f(2004+5)=f(5)=-1
所以:f(2009)=-1
f(-x+6)=f(x+6)
对称轴x=(-x+6+x+6)/2=6
因为:偶函数的对称轴为x=0
所以:周期是两个相邻对称轴的距离
所以:周期为6

已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为? 已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy已知定义在R上的偶函数,f(x)满足【1】对任意的x,y属于R,有f(xy)=f(x)+f(y)【2】当x>1时,f(x)>01)求证f(1)=02)求证 对任意的x属于R,都有f(1/x)=-f( 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.若f(1)=2,则f(2007)等于多少? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若f(1)=2,则f(2005)等于多少? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.f(2009)+f(2011)等于 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=2,则f(2013)= 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 若定义在R上的函数f(x)满足:若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是:1、f(x)为奇函数;2、f(x)为偶函数;3、f(x)+1为奇函数;f(x)+1为偶函数. 已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)则f(2013)等于 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且对x∈R都有f(2+x)=f(2+x),当f(-2)=-2时,f(2014)的值为 若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数,为什么不好意思,应该为奇函数 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=? 如何求函数周期,思路是什么?应该如何想这个问题补充两个例题:定义在R上的奇函数f(x)对任意x满足f(x-)=f(4-x),且f(x)=x,x∈(0,2/3],则f(2013)-f(2012)=已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f 若定义在R上的函数fx满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=fx1+fx2+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是A.f(x)+1为奇函数B.f(x)+1为偶函数C.f(x)为奇函数D.f(x) 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 【高一数学】判断奇偶性》》》》若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则(A)f(x)为奇函数(B)f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数(D)f(x)+1为偶函数对每个选项作出分