设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t1.求f(x)表达式2.讨论g(x)在区间(-1,1)内的单调性并求极值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:26:22
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t1.求f(x)表达式2.讨论g(x)
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t1.求f(x)表达式2.讨论g(x)在区间(-1,1)内的单调性并求极值
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t
1.求f(x)表达式
2.讨论g(x)在区间(-1,1)内的单调性并求极值
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t1.求f(x)表达式2.讨论g(x)在区间(-1,1)内的单调性并求极值
f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4
=sin²x-2tsinx+t²+4t³-3t+3
=(sinx-t)²+4t³-3t+3
≥4t³-3t+3
∴g(x)=4t³-3t+3
g(x)'=12t²-3
令g(x)'=0
即x=±½
∴g(x)在(-1,-½]和[½,1)上单调增
在[-½,½]上单调减