若椭圆方程为4x2+9y2=36,则椭圆上一点和两焦点构成的三角形周长为多少

若椭圆方程为4x2+9y2=36,则椭圆上一点和两焦点构成的三角形周长为多少
若椭圆方程为4x2+9y2=36,则椭圆上一点和两焦点构成的三角形周长为多少

若椭圆方程为4x2+9y2=36,则椭圆上一点和两焦点构成的三角形周长为多少
即x²/9+y²/4=0
a²=9,b²=4
所以c²=9-4=5
所以F1F2=2c=2√5
且PF1+PF2=2a=6
所以周长是6+2√5

4x2+9y2=36
两边同时除以36
得x²/9+y²/4=1
所以a=3 b=2 c=√5
三角形周长=2a+2c=6+2√5