若函数f=/在定义域上为奇函数,求实数k的值k=1和k=-1 是都可以呢还是要舍弃哪个?

若函数f=/在定义域上为奇函数,求实数k的值k=1和k=-1 是都可以呢还是要舍弃哪个?
若函数f=/在定义域上为奇函数,求实数k的值
k=1和k=-1 是都可以呢还是要舍弃哪个?

若函数f=/在定义域上为奇函数,求实数k的值k=1和k=-1 是都可以呢还是要舍弃哪个?
f=/
f(-x)=[k-2^(-x)]/[1+k*2^(-x)]
=[k*2^x-1]/[2^x+k] 【分子分母同时乘以2^x】
-f(x)=(2^x-k)/(1+k*2^x]
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)恒成立
∴ [k*2^x-1]/[2^x+k] =（2^x-k)/(k2^x+1)恒成立
∴只有k=1