在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离

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在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离

在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离
x=(y²+1)/2
P[(a²+1)/2,a]
则d=|a²+1-a+3|/√(2²+1²)
=[(a-1/2)²+15/4]/√5
所以a=1/2时d最小
所以P(5/8,1/2),d最小=(15/4)/5=3/4