函数极限问题求lim x²sin1/x (x趋于0)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:15:55
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函数极限问题
求lim x²sin1/x (x趋于0)的值
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首先 做题之前 要分析一下 这道题 是在考察什么东西
课本上的知识是否能够应用上,只有这样 看到一道题之后自己才会有想法,然后才会去做.
首先分开两部分,X^2 和sin(1/X).当X趋于0时,前部分为零,而后部分由于存在1/X,所以到值sin(1/X)是不定的,但回想一下课本上提到的 当一个趋于零的一个数与一个有界的函数相乘时,是存在极限值的 也就是0.刚好sin函数的值域就是【-1,1】,满足要求.
完毕!
如有疑惑可继续追问.