已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:49:47
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2(1)证明{an/2^n}是等差数列(2)求数列an的已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2(1)证明{an/2^n}是等
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
不知道你的2^n+1是不是2^(n+1)
(1)对an+1-2an=2^n+1两边同时除以2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1
因为a1/2=1,所以数列{an/2^n}是以1为首项,1为公差的等差数列
那么有an/2^n=1+(n-1)*1=n
所以an=n*2^n
(2)由(1)知sn=1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^n
2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+..+(n-1)2^n+n*2^(n+1)
得 sn-2sn= 1* 2 +(2^2+2^3+2^4..+2^n)-n*2^(n+1)
即 sn= - (2+2^2+2^3+2^4+..+2^n)+n*2^(n+1
sn= -[1*(1-2^n)]+n*2^(n+1)
=-1-2^n+n*2^(n+1)
=(4n-1)*2^(n-1)- 1
1.两边同时除以2^n+1,上式化为an+1/(2^n+1)-an/(2^n)=1 为等差数列
2.由等差数列公差为1得,an/2^n=a1/2+1*(n-1)=n 所以an=2^n
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少
已知数列{an}满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an
已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012
已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an