已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点(1)证直线AB过定点(2)求弦AB的中点P的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:12:22
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点(1)证直线AB过定点(2)求弦AB的中点P的轨迹方程已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点(1)证直线AB过定点(2)求弦AB的中点P的轨迹方程
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
(1)证直线AB过定点(2)求弦AB的中点P的轨迹方程
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点(1)证直线AB过定点(2)求弦AB的中点P的轨迹方程
(1)设 Q(a,0),A(x1,y1),B(x2,y2),
因为 A 、B 是切点,因此过 A、B 的切线方程分别是 x1*x+(y1-2)*(y-2)=1 ,x2*x+(y2-2)*(y-2)=1 ,
由于它们都过 Q ,因此 Q 坐标满足方程,
代入得 ax1-2(y1-2)=1 ,ax2-2(y2-2)=1 ,
这说明 A、B 坐标均满足直线 ax-2(y-2)=1 ,
因此直线 AB 的方程为 ax-2(y-2)=1 ,
显然 AB 恒过定点 N(0,3/2).
(2)由于 P 是 AB 的中点,因此 MP丄AB ,
而 AB 恒过定点 N ,因此 MP丄NP ,
这说明 P 的轨迹是以 MN 为直径的圆,
由于 |MN|=1/2 ,因此半径为 1/4 ,而圆心为 (0,(2+3/2)/2)即(0,7/4),
所以方程为 x^2+(y-7/4)^2=1/16 .(当然得去掉点(0,2),因为 AB 不可能垂直于 x 轴)
已知点M(x-1,3)与点(-2,y+2)关于y轴对称,则x+y=
已知点(m+1,m-1)在圆x^2+y^2-x+y-4=0的外部,求m的取值范围
已知点M(2,m)在直线y=-2x+1上,那么点M的坐标为 (),点M到x轴上的距离为()
已知点M(x,-1)与N(2,y)关于y轴对称,则xy=?
已知点A(1,2)在圆x?+y?+2x+3y+m=0内,则m的取值范围是
已知直线方程(m-1)x+(2m-1)y=m-5,求恒过点.
已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x+y=
已知点M(x.y)与点n(-2,-3)关于X轴对称,则x+y=
已知点M(x,-3)与点N(2,y)关于x轴对称,则x+y=( ).
8.已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x + y = .
8.已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x + y = .
已知点M(X,Y)与点N(2,-3)关于X轴对称,则X+Y=
已知Y=(2M+1)X+M+11.M为何值时,图像经过圆点2.已知X会随Y的增大而增大,求M取值范围3.
已知正比例函数y=(m-1)x经过点(1,2),则该函数关系
已知点M(1,0)是圆C是圆C:x平方+y平方-4x-2y=0内一点,则过点M最短弦所在的直线方程是x+y-1=0,
已知点M(9-x,2+x)在y轴负半轴上,则点M的坐标为
已知平面内点M(X,Y),若点M满足下列条件,请说出点M的位置 (1)XY小于0 (2)X+Y=0 (3)Y分之X=0
已知O点为坐标原点,点M(2,-1),点N(x,y)的坐标x,y满足不等式组x+y=-1,y>=0,则2x-y的最小值为