问一道关于三角函数的数学题如果tanα=3/2,而且sin(π+α) > 0, 那么cos阿尔法是几?

问一道关于三角函数的数学题如果tanα=3/2,而且sin(π+α) > 0, 那么cos阿尔法是几?
问一道关于三角函数的数学题
如果tanα=3/2,而且sin(π+α) > 0, 那么cos阿尔法是几?

问一道关于三角函数的数学题如果tanα=3/2,而且sin(π+α) > 0, 那么cos阿尔法是几?
sec²α=1+tan²α=1+(3/2)²=13/4
secα=±√13/2
cosα=1/secα=±2√13/13
∵sin(π+α)=-sinα＞0
∴sinα＜0
∵tanα=3/2＞0
∴cosα=-2√13/13

sin(π+α) > 0,
sinα<0
cosα=x<0
sinα=tanα*cosα
-√(1-x^2)=3/2*x
1-x^2=9/4*x^2
x^2=4/13
x=-2/√13=2√13/13