2x2-xy-3y2=0求x-y\x+y的值

2x2-xy-3y2=0求x-y\x+y的值
2x2-xy-3y2=0求x-y\x+y的值

2x2-xy-3y2=0求x-y\x+y的值
2x²-xy-3y²=0
(2x-3y)(x+y)=0
若x+y=0时,所求式分母为0,无意义
所以x+y≠0
2x-3y=0
y=2x/3
于是
x-y\x+y
=(x-2x/3)/(x+2x/3)
=x/3 / (5x/3)
=1/5

(x+y)(2x-3y)=0
x=-y或x=3y/2
x=-y使得分母x+y=0舍去
(x-y)/(x+y)=(3y/2-y)/(3y/2 +y)=(1/2)/(5/2)=1/5

方程十字交叉可以得到（x+y）*（2x-3y）=0，所以有x=-y或者x=（3/2）y，代入换元便可以求出了。

答：
2x²-xy-3y²=0
1）x=0时，y=0，原式(x-y)/(x+y)没有意义
2）x≠0时，y≠0
方程两边同除以y²得：
2(x/y)²-(x/y)-3=0
[2(x/y)-3](x/y+1)=0
所以：
x/y=3/2或者x/y=-1
(x-y)/(x+y)
=(...

全部展开

答：
2x²-xy-3y²=0
1）x=0时，y=0，原式(x-y)/(x+y)没有意义
2）x≠0时，y≠0
方程两边同除以y²得：
2(x/y)²-(x/y)-3=0
[2(x/y)-3](x/y+1)=0
所以：
x/y=3/2或者x/y=-1
(x-y)/(x+y)
=(x/y-1)/(x/y+1)
=（3/2-1)/(3/2+1)
=1/5
或者：
(x-y)/(x+y)
=(x/y-1)/(x/y+1)
=（-1-1)/(-1+1)
原式没有意义
综上所述，原式=1/5或者没有意义

收起

解:2x^2-xy-3y^2=2x^2-2y^2-xy-y^2=2(x＋y)(x-y)-y(x＋y)=(x＋y)[2(x-y)-y]=0,因为x＋y不等于0,所以2(x-y)-y=0,所以x-y=y/2,由2(x-y)-y=0变形得2(x＋y)-3y=0,所以x＋y=3/2y,所以(x-y)/(x＋y)=y/2/3/2y=1/3