y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:42:09
y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域y=x²+2x=(x+1)^2-1

y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域
y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域

y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域
y=x²+2x
=(x+1)^2-1
对称轴x=-1
因此当x属于[-2,2]
最小值y(-1)=-1
最大值y(3)=13
所以值域[-1,13]

对称轴

f(-2) = 0
f(-1) = -1
f(2) = 8
y ∈ [-1 , 8]

对其求导,得出其最小值点为x=-1,此时y=-1,当x大于-1时,单调递增,极大值为x=2时的值为8;当x小于-1时,单调递减,极大值为0;综合得出值域为[-1,8]