9^-x-2.3^1-x=27还有一道,6^x+4^x=9^x

9^-x-2.3^1-x=27还有一道,6^x+4^x=9^x
9^-x-2.3^1-x=27
还有一道,6^x+4^x=9^x

9^-x-2.3^1-x=27还有一道,6^x+4^x=9^x
1.9^(-x)-2*3(1-x)=27
[3^(-x)]^2-6*3(-x)-27=0
3^(-x)=9
3^(-x)=-3
因为3^(-x)＞0
所以3^(-x)=-3舍去
3^(-x)=9
x=-2
2.【解题思路】
6^x=(2*3)^x
4^x=(2*2)^x
9^x=(3*3)^x
同除以(2*3)^x,则4^x变换为(2/3)^x,9^x变换为（3/2)^x=((2/3)^x)^(-1)
方程两边同除以6^x
1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)
设t=(2/3)^x (根据幂指数函数性质,有t>0)
则原方程变为
1+t=1/t
t²+t-1=0
t=（根号5-1）/2 (由t>0,剔除负根）
则(2/3)^x=（根号5-1）/2
【取对数,以2/3为底】
x=log[(2/3),（根号5-1）/2] (前者为底,后者为真数)